Class – 6
Subject – Mathematics
11. Ratio – Proportion
Practice Set: 29
(1) If 20 meters of cloth cost ₹3600, find the cost of 16 m of cloth.
To find the cost of 16 meters, we first find the cost of 1 meter.
Cost of 1 m cloth = ₹3600 ÷ 20
= ₹180
Cost of 16 m cloth = ₹180 × 16
= ₹2880.
Answer: 16 meters of cloth cost ₹2880.
(2) Find the cost of 8 kg of rice, if the cost of 10 kg is ₹325.
First, find the cost of 1 kg.
Cost of 1 kg rice = ₹325 ÷ 10
= ₹32.50
Cost of 8 kg rice = ₹32.50 × 8
= ₹260.00.
Answer: 8 kg of rice costs ₹260.
(3) If 14 chairs cost ₹5992, how much must be paid for 12 chairs?
First, find the cost of one chair.
Cost of 1 chair = ₹5992 ÷ 14
= ₹428.
Cost of 12 chairs = ₹428 × 12
= ₹5136.
Answer: 12 chairs cost ₹5136.
(4) The weight of 30 boxes is 6 kg. What is the weight of 1080 such boxes?
Weight of 1 box = 6 kg ÷ 30
= 0.2 kg
Weight of 1080 boxes = 0.2 kg × 1080
= 216 kg.
Answer: 1080 boxes weigh 216 kg.
(5) A car travelling at a uniform speed covers 165 km in 3 hours. At that same speed,
(a) How long will it take to cover 330 km?
(b) How far will it travel in 8 hours?
First, find the speed.
Speed = distance/time
= 165 km ÷ 3 h
= 55 km/h.
(a) Time for 330 km = 330 ÷ 55 = 6 hours.
(b) Distance in 8 hours = 55 × 8 = 440 km.
Answers: (a) 6 hours. (b) 440 km.
(6) A tractor uses up 12 litres of diesel while ploughing 3 acres of land. How much diesel will be needed to plough 19 acres?
Diesel for 1 acre = 12 L ÷ 3
= 4 L.
Diesel for 19 acres = 4 × 19
= 76 L.
Answer: 76 liters of diesel needed to plough 19 acres.
(7) At a sugar factory, 5376 kg of sugar can be obtained from 48 tones of sugarcane. If Savitatai has grown 50 tones of sugarcane, how much sugar will it yield?
Sugar from 1 tone = 5376 kg ÷ 48
= 112 kg.
Sugar from 50 tones = 112 × 50
= 5600 kg.
Answer: 5600 kg of sugar will yield.
(8) In an orchard there are 128 mango trees in 8 rows. If all rows have equal number of trees, how many trees would there be in 13 rows?
Trees per row = 128 ÷ 8
= 16.
Trees in 13 rows = 16 × 13
= 208.
Answer: 208 trees.
(9) A pond in a field holds 120000 litres of water. It costs ₹18000 to make such a pond.
(a) How many ponds are required to store 480000 litres of water?
(b) What would be the expense?
Number of ponds = 480000 ÷ 120000
= 4 ponds.
Expense = 4 × ₹18000
= ₹72000.
Answers: (a) 4 ponds. (b) ₹72,000.
इयत्ता – 6 वी
विषय – गणित
11. गुणोत्तर आणि प्रमाण
सरावसंच – 29
(१) 20 मीटर कापडाची किंमत ₹3600 आहे, तर 16 मीटर कापडाची किंमत काढा.
प्रथम १ मीटर कापडाची किंमत काढू.
१ मीटर कापडाची किंमत = ₹3600 ÷ 20
= ₹180
मग १६ मीटर कापडाची किंमत = ₹180 × 16
= ₹2880
उत्तर: १६ मीटर कापडाची किंमत ₹2880 आहे.
(२) 10 किग्रॅ तांदळाची किंमत ₹325 आहे, तर 8 किग्रॅ तांदळाची किंमत काढा.
प्रथम १ किग्रॅ तांदळाची किंमत काढू.
१ किग्रॅ तांदळाची किंमत = ₹325 ÷ 10
= ₹32.50
८ किग्रॅ तांदळाची किंमत = ₹32.50 × 8
= ₹260
उत्तर: ८ किग्रॅ तांदळाची किंमत ₹260 आहे.
(३) 14 खुर्च्यांची किंमत ₹5992 आहे, तर 12 खुर्च्यासाठी किती रुपये दयावे लागतील.
प्रथम १ खुर्चीची किंमत काढू.
१ खुर्चीची किंमत = ₹5992 ÷ 14
= ₹428
१२ खुर्च्यांची किंमत = ₹428 × 12
= ₹5136
उत्तर: १२ खुर्च्यांची किंमत ₹5136 आहे.
(४) 30 डब्यांचे वजन 6 किग्रॅ आहे, तर 1080 डब्यांचे वजन किती किग्रॅ होईल?
प्रथम १ डब्याचे वजन काढू.
१ डब्याचे वजन = 6 ÷ 30
= 0.2 किग्रॅ
१०८० डब्यांचे वजन = 0.2 × 1080
= 216 किग्रॅ
उत्तर: १०८० डब्यांचे वजन २१६ किग्रॅ आहे.
(५) समान वेगाने एक कार 165 किमी अंतर 3 तासांत कापते. त्याच वेगाने —
(अ) 330 किमी अंतर जाण्यास कारला किती तास लागतील?
(ब) 8 तासांत कार किती अंतर कापेल?
प्रथम कारचा वेग काढू.
वेग = अंतर ÷ वेळ
= 165 ÷ 3
= 55 किमी/तास
(अ) 330 किमी अंतर जाण्यास वेळ = 330 ÷ 55 = 6 तास
(ब) 8 तासांत अंतर = 55 × 8 = 440 किमी
उत्तर:
(अ) 330 किमी अंतर जाण्यास कारला 6 तास लागतील.
(ब) 8 तासांत कार 440 किमी अंतर कापेल.
(६) तीन एकर शेतीची मशागत करण्याकरता ट्रॅक्टरला 12 लीटर डिझेल लागते. तर 19 एकर शेतीसाठी किती डिझेल लागेल?
१ एकरासाठी लागणारे डिझेल = 12 ÷ 3
= 4 लीटर
१९ एकरासाठी लागणारे डिझेल = 4 × 19
= 76 लीटर
उत्तर: १९ एकर शेतीची मशागत करण्यासाठी ७६ लीटर डिझेल लागेल.
(७) एका साखर कारखान्यात 48 टन उसापासून 5376 किग्रॅ साखर मिळते. सविताताईंच्या शेतात तयार झालेला ऊस 50 टन आहे,
तर या उसापासून किती साखर तयार होईल ?
१ टन उसापासून साखर = 5376 ÷ 48
= 112 किग्रॅ
५० टन उसापासून साखर = 112 × 50
= 5600 किग्रॅ
उत्तर: ५० टन उसापासून ५६०० किग्रॅ साखर मिळेल.
(८) एका आमराईत 8 रांगांत 128 झाडे आहेत. प्रत्येक रांगेतील झाडांची संख्या समान असल्यास अशा 13 रांगांत किती झाडे असतील?
एका रांगेतील झाडे = 128 ÷ 8
= 16 झाडे
१३ रांगांतील झाडे = 16 × 13
= 208 झाडे
उत्तर: १३ रांगांत २०८ झाडे असतील.
(९) एका शेततळ्यामध्ये 120000 लीटर पाणी साठते. ते तयार करण्यासाठी ₹18000 खर्च येतो.
(अ) 480000 लीटर पाणी साठवण्यासाठी किती तळी लागतील?
(ब) त्या तळ्यांसाठी किती खर्च येईल?
(अ) तळ्यांची संख्या = 480000 ÷ 120000
= 4 तळी
(ब) खर्च = ₹18000 × 4
= ₹72000
उत्तर:
(अ) 480000 लीटर पाणी साठवण्यासाठी ४ तळी लागतील.
(ब) एकूण खर्च ₹72000 येईल.